Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Декомпозиция и регуляризация решения плохо обусловленных обратных задач обработки измерительной информации. Ч. 1. Теоретическое обоснование метода
Abstract
Theoretical grounds of the method for solution of ill-conditioned reverse problems in mathematical-statistical processing of measurement information in presence of unavoidable errors of measurings and mathematical model of investigated object are considered. The method is based on double decomposition of the original object model represented in the form of linear equation system - both physical as canonical, and also on the two-side regularization for solution of canonical (diagonal) system of equations . It is shown that this method allows creating an adaptive algorithm for recognition and stable estimation of a group of informative parameters of a physically decomposed model.
About the Author
Ю. Сурнин
Сибирский государственный университет геосистем и технологий
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Годунов С. К., Антонов А. Г., Кирилюк О. П., Костин В. И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. Новосибирск: ВО «Наука», 1992.
2. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
3. Lawson C. L., Hanson R. J. Solving Least Squares Solution Problems. Prentice Hall Professional Technical Reference. 1974.
4. Сурнин Ю. В., Ащеулов В. А., Кужелёв С. В., Михайлович Е. В., Шендрик Н. К. Совершенствование и практическая реализация динамического метода космической геодезии: монография. Новосибирск: Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 2015.
5. Сурнин Ю. В. Полевой астрогравигеодезический эталон для метрологических испытаний геодезической аппаратуры // Измерительная техника. 2004. № 9. С. 3-7.
6. Пугачёв В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.
7. Эльясберг П. Е. Определение движения по результатам измерений. М.: Наука, 1978.
8. Мудров В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. М.: Радио и связь,1983.
9. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.
10. Уилкинсон Дж., Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М.: Машиностроение, 1976.
11. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999.
12. Воеводин В. В. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Наука, 1980.
13. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
14. Sournin Yu. V. The regular approach to the estimation of parameters of the mathematical model of the Earth`s crust motion and displacements using satellite data // Proc. Of the internatioal seminar. «On the Use of Space Techniques for Asia-Pacific Regional Crustal Movements Studies». Project: Asia-Pacific Space Geodinamcs. APSG-IRKUTSK-2002. Irkutsk, 5-10 August, 2002. Moscow GEOS. 2002. С. 206-212.
15. Сурнин Ю. В. Физическая и алгебраическая декомпозиция плохо обусловленных обратных задач в геодезии // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012 // Межд. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия»: сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012.). Новосибирск: Сибирская государственная геодезическая академия. 2012. Т. 1. № 1-2. С. 190-195.
16. Сурнин Ю. В., Гиенко Е. Г. Методика регулярного оценивания параметров взаимного трансформирования геодезических сетей, построенных спутниковым и традиционным методами // ГЕО-Сибирь-2008. IV Межд. науч. конгр.: сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008). Новосибирск: Сибирская государственная геодезическая академия. 2008. Т. 1. Ч. 1. С. 262-266.
17. Сурнин Ю. В., Ащеулов В. А., Кужелев С. В., Михайлович Е. В., Шендрик Н. К. Программный комплекс «Орбита-СГГА-2» для решения задач космической геодезии динамическим методом // Геодезия и картография. 2008. № 2. С. 14-19.
18. Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. B. Computer Methods for Mathematical Computations. Prentice Hall Professional Technical Reference. 1977.
Review
For citations:
. Metrologiya. 2018;(1):17-35. (In Russ.)
Views:
135
