Применение некоторых критериев проверки гипотез случайности и отсутствия тренда
Abstract
The analysis of asymptotic distributions of various tests for trend detection in expectations and variances of the values under observation is conducted. The disadvantages of some tests are shown and the results of a comparative test power analysis are presented.
Keywords
519.24
About the Authors
Б. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск
Russian Federation
Russian Federation
А. Комиссарова
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск
Russian Federation
Russian Federation
А. Щеглов
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: Физматлит, 2006.
2. Струнов В. И. О применении критерия Аббе для анализа независимости рядов измерений, характеризующихся отличными от нормального законами распределения // Измерительная техника. 2006. № 8. - С. 13 - 17;
3. Strunov V. I. Applying the Abbé test to the independence of measurement series with distributions deviating from normal //Measurement Technique. 2008. V. 49. N 8. P. 962 - 969.
4. Лемешко С. Б. Критерий независимости Аббе при нарушении предположений нормальности //Измерительная техника. 2006. № 10. С. 9 - 14;
5. Lemeshko S. B. The Abbé independence test with deviations from normality //Measurement Technique. 2006. V. 49. N 10. P. 962 - 969.
6. Беркович А. С., Лемешко Б. Ю., Щеглов А. Е. Исследование распределений статистик критериев тренда и случайности //Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы X междунар. конф. АПЭП-2010. Новосибирск, 2010. Т. 6. С. 13 - 17.
7. Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей /Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.
8. Knoke J. D. Testing for randomness against autocorrelation: The parametric case // Biometrica. 1975. V. 62. P. 571 - 575.
9. Денисов В. И., Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Ч. I. Критерии типа χ2. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. С. 126.
10. Р 50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат.
11. Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Исследование распределений статистик корреляционного анализа при отклонении многомерного закона от нормального //Актуальные проблемы электронного приборостроения: Труды V междунар. конф. АПЭП-2000. Новосибирск, 2000. Т. 7. С. 184 - 187.
12. Foster F. G., Stuart A. Distribution-free tests in time series dated on the breaking of records // JRSS. 1954. V. B16. N 1. P. 1 - 22.
13. Cox D. R., Stuart A. Quick sign tests for trend in location and dispersion // Biometrica. 1955. V. 42. P. 80 - 95.
14. Wald A., Wolfowitz J. An exact test for randomness in the non-parametric case based on serial correlation // An. math. stat. 1943. V. 14. P. 378 - 388.
15. Dufour J.-M., Roy R. Some robust exact results on sample autocorrelations and tests of randomness// J. Econometrics. 1985. V. 29. P. 257 - 273.
16. Bartels R. The rank version of von Neumann's ratio test for randomness // JASA. 1982. V. 77. N 377. P. 40 - 46.
17. Hsu D. A. Test for variance shift at an unknown time point // Appl. Statist. 1977. V. 26. N 3. P. 279 - 284.
18. Hsieh H. K. Nonparametric tests for scale shift at a unknown time point // Commun. Stat. Theor. Meth. 1984. V. 13. N 11. P. 1335 - 1355.
19. Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Проверка гипотез о математических ожиданиях и дисперсиях в задачах метрологии и контроля качества при вероятностных законах, отличающихся от нормального //Метрология. 2004. № 3. С. 3 - 15.
20. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних //Измерительная техника. 2008. № 9. С. 23 - 28;
21. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B. Power and robustness of criteria used to verify the homogeneity of means //Measurement Techniques. 2008. V. 51. N 9. P. 950 - 959.
22. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. I. Параметрические критерии // Измерительная техника. 2010. № 3. С. 10 - 16;
23. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Gorbunova A. A. Application and power of criteria for testing the homogeneity of variances. Part I. Parametric criteria //Measurement Techniques. 2010. V. 53. N 3. P. 237 - 246.
24. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. II. Непраметрические критерии //Измерительная техника. 2010. № 5. С. 11 - 18; Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Gorbunova A. A. Application and power of criteria for testing the homogeneity of variances. Part II. Nonparametric criteria //Measurement Techniques. 2010. V. 53. N 5. P. 476 - 486.
25. Лемешко Б. Ю., Миркин Е. П. Критерии Бартлетта и Кокрена в измерительных задачах при вероятностных законах, отличающихся от нормального // Измерительная техника. 2004. № 10. С. 10 - 16; Lemesh-ko B., Mirkin E. Bartlett and Cochran tests in measurements with probability laws different from normal //Measurement Techniques. 2004. V. 47. N 10. P. 960 - 968.
Review
For citations:
, , . Metrologiya. 2010;(12):3-25. (In Russ.)
Views:
93
