Применение некоторых критериев проверки гипотез случайности и отсутствия тренда
Аннотация
Исследованы распределения статистик ряда критериев, используемых при проверке гипотез об отсутствии тренда в математических ожиданиях и дисперсиях наблюдаемых величин. Отмечены недостатки некоторых критериев и проведен сравнительный анализ мощности критериев.
Об авторах
Б. Ю. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск
Россия
Россия
А. С. Комиссарова
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск
Россия
Россия
А. Е. Щеглов
Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск
Россия
Россия
Список литературы
1. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: Физматлит, 2006.
2. Струнов В. И. О применении критерия Аббе для анализа независимости рядов измерений, характеризующихся отличными от нормального законами распределения // Измерительная техника. 2006. № 8. - С. 13 - 17;
3. Strunov V. I. Applying the Abbé test to the independence of measurement series with distributions deviating from normal //Measurement Technique. 2008. V. 49. N 8. P. 962 - 969.
4. Лемешко С. Б. Критерий независимости Аббе при нарушении предположений нормальности //Измерительная техника. 2006. № 10. С. 9 - 14;
5. Lemeshko S. B. The Abbé independence test with deviations from normality //Measurement Technique. 2006. V. 49. N 10. P. 962 - 969.
6. Беркович А. С., Лемешко Б. Ю., Щеглов А. Е. Исследование распределений статистик критериев тренда и случайности //Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы X междунар. конф. АПЭП-2010. Новосибирск, 2010. Т. 6. С. 13 - 17.
7. Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. Компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей /Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.
8. Knoke J. D. Testing for randomness against autocorrelation: The parametric case // Biometrica. 1975. V. 62. P. 571 - 575.
9. Денисов В. И., Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Методические рекомендации. Ч. I. Критерии типа χ2. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. С. 126.
10. Р 50.1.033-2001. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Часть I. Критерии типа хи-квадрат.
11. Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Исследование распределений статистик корреляционного анализа при отклонении многомерного закона от нормального //Актуальные проблемы электронного приборостроения: Труды V междунар. конф. АПЭП-2000. Новосибирск, 2000. Т. 7. С. 184 - 187.
12. Foster F. G., Stuart A. Distribution-free tests in time series dated on the breaking of records // JRSS. 1954. V. B16. N 1. P. 1 - 22.
13. Cox D. R., Stuart A. Quick sign tests for trend in location and dispersion // Biometrica. 1955. V. 42. P. 80 - 95.
14. Wald A., Wolfowitz J. An exact test for randomness in the non-parametric case based on serial correlation // An. math. stat. 1943. V. 14. P. 378 - 388.
15. Dufour J.-M., Roy R. Some robust exact results on sample autocorrelations and tests of randomness// J. Econometrics. 1985. V. 29. P. 257 - 273.
16. Bartels R. The rank version of von Neumann's ratio test for randomness // JASA. 1982. V. 77. N 377. P. 40 - 46.
17. Hsu D. A. Test for variance shift at an unknown time point // Appl. Statist. 1977. V. 26. N 3. P. 279 - 284.
18. Hsieh H. K. Nonparametric tests for scale shift at a unknown time point // Commun. Stat. Theor. Meth. 1984. V. 13. N 11. P. 1335 - 1355.
19. Лемешко Б. Ю., Помадин С. С. Проверка гипотез о математических ожиданиях и дисперсиях в задачах метрологии и контроля качества при вероятностных законах, отличающихся от нормального //Метрология. 2004. № 3. С. 3 - 15.
20. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Об устойчивости и мощности критериев проверки однородности средних //Измерительная техника. 2008. № 9. С. 23 - 28;
21. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B. Power and robustness of criteria used to verify the homogeneity of means //Measurement Techniques. 2008. V. 51. N 9. P. 950 - 959.
22. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. I. Параметрические критерии // Измерительная техника. 2010. № 3. С. 10 - 16;
23. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Gorbunova A. A. Application and power of criteria for testing the homogeneity of variances. Part I. Parametric criteria //Measurement Techniques. 2010. V. 53. N 3. P. 237 - 246.
24. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. II. Непраметрические критерии //Измерительная техника. 2010. № 5. С. 11 - 18; Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Gorbunova A. A. Application and power of criteria for testing the homogeneity of variances. Part II. Nonparametric criteria //Measurement Techniques. 2010. V. 53. N 5. P. 476 - 486.
25. Лемешко Б. Ю., Миркин Е. П. Критерии Бартлетта и Кокрена в измерительных задачах при вероятностных законах, отличающихся от нормального // Измерительная техника. 2004. № 10. С. 10 - 16; Lemesh-ko B., Mirkin E. Bartlett and Cochran tests in measurements with probability laws different from normal //Measurement Techniques. 2004. V. 47. N 10. P. 960 - 968.
Рецензия
Для цитирования:
Лемешко Б.Ю., Комиссарова А.С., Щеглов А.Е. Применение некоторых критериев проверки гипотез случайности и отсутствия тренда. Метрология. 2010;(12):3-25.
Просмотров:
94
