сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Определение вероятностных характеристик случайных значений оценок функции Ляпунова при описании физического процесса
https://doi.org/10.32446/0132-4713.2021-4-53-67
Аннотация
Прикладное применение характеристической функции Ляпунова определяется свойствами её оценок. Впервые описаны вероятностные характеристики оценок характеристической функции Ляпунова. Эмпирически с использованием статистических методов оценены вероятностные характеристики случайных значений оценок функции Ляпунова. В пакете Matlab разработана модель специального устройства для получения оценок характеристической функции прямым методом. На вход модели подан квазидетерминированный сигнал, мгновенные значения которого распределены по закону арксинуса, а на выходе получен массив значений оценок функции Ляпунова, который использован для оценивания вероятностных характеристик этих оценок. Статистическое оценивание выполнено косвенным методом. Установлено, что значения оценок характеристической функции Ляпунова распределены по нормальному закону. Результаты исследований будут полезны при инженерных расчётах, например, при выявлении ошибок передачи сообщений в модемах с модулированной характеристической функцией.
Об авторах
Ю. М. Вешкурцев
Институт радиоэлектроники, сервиса и диагностики
Россия
Россия
Юрий Михайлович Вешкурцев
Омск
Д. А. Титов
Омский государственный технический университет
Россия
Россия
Дмитрий Анатольевич Титов
Омск
Список литературы
1. Ляпунов А. М. Собрание сочинений в 6 томах. Т. 1. 448 с. М.: АН СССР, 1954. С. 125–176.
2. Brown C. L., Zoubir A. V., A new approach to testing Gaussianity with the characteristic function, Trends in Information Systems Engineering and Wireless Multimedia Communications, 1997 International Conference on Information, Communications and Signal Processing, Singapore, September 9–12, 1997, IEEE, 1997, vol. 2, pp. 1198–1202. https://doi.org/10.1109/ICICS.1997.652173
3. Schoenecker S., Luginbuhl T., IEEE Signal Processing Letters, 2016, vol. 23, iss. 5, pp. 644–647. https://doi.org/10.1109/LSP.2016.2537981
4. Parchami M., Amindavar H., Ritcey J. A., Application of characteristic function to detection in sinusoidal interference plus Gaussian noise, 2009 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, Taipei, Taiwan, April 19–24, 2009, IEEE, 2009, pp. 3057–3060. https://doi.org/10.1109/ICASSP.2009.4960269
5. Gray J. E., Addison S. R., Computing the characteristic function for sums of sinusoidal random variables, 2006 Proceeding of the Thirty-Eighth Southeastern Symposium on System Theory, Cookeville, TN, USA, March 5–7, 2006, IEEE, 2006, pp. 338–343. https://doi.org/10.1109/SSST.2006.1619123
6. Паршин В. С. Распознавание случайных сигналов при использовании в качестве признаков выборочных характеристических функций // Цифровая обработка сигналов. 2019. № 2, С. 29–34.
7. Kostyukov V. N., Naumenko A. P., Kudryavtseva I. S., Journal of Physics: Conference Series, 2018, vol. 944, 012063. https://doi.org/10.1088/1742-6596/944/1/012063
8. Kostyukov V. N., Naumenko A. P., Kudryavtseva I. S., Procedia Engineering, 2016, vol. 152, pp. 521–526. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.07.649
9. Костюков В. Н., Науменко А. П., Бойченко С. Н., Кудрявцева И. С. Формирование вектора диагностических признаков на основе характеристической функции виброакустического сигнала // Контроль. Диагностика. 2016. № 8. С. 22–29. https://doi.org/10.14489/td.2016.08.pp.022-029
10. Song Y., Xie C., Chen J., Medical image segmentation using characteristic function of Gaussian Mixture Models, 2010 3rd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics, Yantai, China, October 16–18, 2010, IEEE, 2010, pp. 376–379. https://doi.org/10.1109/BMEI.2010.5639529
11. Вешкурцев Ю. М. Прикладной анализ характеристической функции случайных процессов: монография. М.: Радио и связь, 2003. 204 с.
12. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. 400 с.
13. Пат. № 2626332 РФ / Вешкурцев Ю. М., Вешкурцев Н. Д., Алгазин Е. И. // Изобретения. Полезные модели. 2017. № 21.
14. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. Радио, 1966. 728 с.
15. Вешкурцев Ю. М., Вешкурцев Н. Д., Титов Д. А. Приборостроение на базе характеристической функции случайных процессов: монография. Новосибирск: Изд-во АНС «СибАК», 2018. 182 с. 16. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио, 1966. 678 с.
Рецензия
Для цитирования:
Вешкурцев Ю.М., Титов Д.А. Определение вероятностных характеристик случайных значений оценок функции Ляпунова при описании физического процесса. Метрология. 2021;(4):53-67. https://doi.org/10.32446/0132-4713.2021-4-53-67
For citation:
Veshkurtsev Yu.M., Titov D.A. Determination of probabilistic characteristics of random values of estimates of the Lyapunov function when describing a physical process. Metrologiya. 2021;(4):53-67. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0132-4713.2021-4-53-67
Просмотров:
821
