metrolМетрологияMetrologiya0132-47132712-9071ВНИИМС10.32446/0132-4713.2021-3-4-21metrol-73Research ArticleЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯЗависимость погрешности координатных измерений характеристик формы геометрических элементов изделий от числа точек контроляThe dependence of coordinate measurements error of the geometric elements shape characteristics of products on the control points numberДаниловМ. Ф.DanilovM. F.

Михаил Федорович Данилов, Сосновый Бор, Ленинградская обл., Россия

Mikhail F. Danilov, Sosnovy Bor, Leningrad region, Russia

danilovmf@niioep.ruИвановаА. П.IvanovaA. P.

Алина Петровна Иванова, Сосновый Бор, Ленинградская обл., Россия

Alina P. Ivanova, Sosnovy Bor, Leningrad region, Russia

ivanovaap@niioep.ruНаучно-исследовательский институт оптико-электронного приборостроенияРоссияScientific Research Institute for Optoelectronic Instrument EngineeringRussian Federation20212609202103421Copyright © ВНИИМС, 20212021ВНИИМСВНИИМСhttps://metrol.elpub.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://metrol.elpub.ru/jour/article/view/73

Рассмотрены вопросы оценки погрешности координатных измерений характеристик формы геометрических элементов изделий в зависимости от числа точек контроля с учётом заданной доверительной вероятности; разработана методика такой оценки. Предложены аналитические модели оценки погрешности на основе априорных данных аналогично оцениванию неопределённости по типу B. Соответствие модельных и экспериментальных результатов проверено методом Монте-Карло с помощью специально разработанной программы на языке VBA с использованием библиотечных функций пакета «Статистический анализ» программы Microsoft Excel. Исследована такая характеристика формы детали, как круглость. Обнаружено влияние параметров регулярных структур, связанных с особенностями технологических процессов изготовления детали, на параметры функции распределения координат точек контроля. Для выявления и количественной характеристики регулярных структур на поверхности детали применён анализ Фурье. Приведены источники погрешности, оказывающие существенное влияние на результаты измерений характеристик формы геометрических элементов изделий. По результатам статистических расчётов проанализирована зависимость погрешности измерений характеристик формы от числа точек контроля, определена область применения аналитических формул оценки погрешности однократных измерений для заданной доверительной вероятности. Статья предназначена для специалистов в области практической координатной метрологии и смежных областей.

The issues of estimating the error of coordinate measurements of the shape characteristics of geometric elements of products depending on the number of control points, taking into account a given confidence probability, are considered. Analytical models are proposed for estimating the error based on a priori data, similar to estimating uncertainty by type B. The correspondence of model and experimental results is verified by the Monte Carlo method using a specially developed program in VBA and the library functions of the Statistical Analysis package of the Microsoft Excel program. Such a characteristic of the shape of the part as roundness is investigated. The influence of the parameters of regular structures associated with the features of the technological processes of manufacturing the part on the parameters of the distribution function of the coordinates of the control points is revealed. Fourier analysis is used to identify and quantify regular structures on the surface of the part. The sources of error that have a significant impact on the results of measurements of the shape characteristics of geometric elements of products are given. Based on the results of statistical calculations, the dependence of the measurement error of the shape characteristics on the number of control points is analyzed, the scope of application of analytical formulas for estimating the error of single measurements for a given confidence probability is determined. The article is intended for specialists in the field of practical coordinate metrology and related fields.

погрешность координатных измеренийимитационное моделированиестатистический анализcoordinate measurement errorsimulation modelingstatistical analysisReferencesДанилов М. Ф., Иванова А. П., Савельева А. А. Оценка погрешности координатных измерений геометрических параметров детали на основе априорной информации // Измерительная техника. 2018. № 3. С. 23–27. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-3-23-27Danilov M. F., Ivanova A. P., Savelieva A. A., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, pp. 238–243. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1415-4Чевелева А. О., Болотов М. А. Исследование влияния технологической наследственности на формирование методики выполнения измерения на координатно-измерительной машине при выявлении неплоскостности деталей авиастроения // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С. П. Королёва. 2012. № 5 (36). С. 118–124.Cheveleva А. О., Bolotov М. А., Research of technological heredity influence on setting of procedure of measurements on coordinate-measurement machine in case of out-of-flatness detecting for aircraft engineering parts, Vestnik samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta im. akademika S. P. Korolyova, 2012, no 5, pр. 118–124. (In.Russ.)Селиванов М. Н., Фридман А. Э., Кудряшова Ж. Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга. Л.: Лениздат, 1987, 295 с.Selivanov M. N., Friedman, A. E., Kudryashova J. F. Kachestvo izmerenij, Metrologicheskaya spravochnaya kniga [ Measurement quality, Metrological reference book], Leningrad, Lenizdat Publ., 1987, 295 p. (In.Russ.)Flack D., CMM measurement strategies, NPL Measurement good practice guide, no. 42, 2001, National Physical Laboratory, UK, 99 p.Flack D., CMM measurement strategies, NPL Measurement good practice guide, no. 42, 2001, National Physical Laboratory, UK, 99 p.Maheshwari N., On the selection of CMM based inspection methodology for circularity tolerances, Elseiver, 2001, 58 p.Maheshwari N., On the selection of CMM based inspection methodology for circularity tolerances, Elseiver, 2001, 58 p.Серенков П. С. Применение непараметрических моделей оценивания неопределённостей результатов измерений // Вестник Белорусско-Российского университета. Приборостроение. 2015. № 3 (48). С. 109–115.Serenkov P. S., Application of nonparametric models for uncertainty estimation of results of measurements, Vestnik of Belarusian-Russian University, Instrument Engineering, 2015, no. 3 (48), pp. 109–115. (In.Russ.)R. G. Wilhelml, R. Hocken, H. Schwenke, CIRP Annals, Manufacturing Technology, 2001, vol. 50, iss. 2, рp. 553–563. https://doi.org/10.1016/s0007-8506(07)62995-3R. G. Wilhelml, R. Hocken, H. Schwenke, CIRP Annals, Manufacturing Technology, 2001, vol. 50, iss. 2, рp. 553–563. https://doi.org/10.1016/s0007-8506(07)62995-3Кононогов С. А., Лысенко В. Г. Координатная метрология: Монография. М.: АСМС, 2010. 380 с.Kononogov S. A., Lysenko V. G., Koordinatnaya metrologiya: Monografiya [Coordinate metrology], Moscow, ASMS, 2010, 380 p. (In.Russ.)Закс Л. Статистическое оценивание: Пер. с нем. М.: Статистика, 1976. 320 с.Sachs L., Statistische auswertungsmethoden, Berlin, New York, Heidelberg, Springer-Verlag, 1972, 548 рp. https://doi.org/10.1007/978-3-662-10037-0Вензель В. И., Данилов М. Ф., Савельева А. А., Семенов А. А. Применение координатно-измерительных машин для сборки осесимметричных двухзеркальных объективов с асферическими зеркалами // Оптический журнал. 2019. № 2. С. 68–73. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2019-86-02-68-73Wenzel V. I., Danilov M. F., Savelieva A. A., Semenov A. A., Application of coordinate-measuring machines for assembling axisymmetric two-mirror lenses with aspherical mirrors, Journal of Optical Technology, no. 2, 2019, рp. 68–73. https://doi.org/10.17586/1023-5086-2019-86-02-68-73 (In.Russ.)Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Пер. с англ. М.: Наука, 1977, 228 с.Dwight H. B., Tables of integrals and other mathematical data. Fourth edition, New York, The Macmillan company, 1961, 228 pp.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.