metrolМетрологияMetrologiya0132-47132712-9071ВНИИМС10.32446/0132-4713.2019-3-30-45metrol-26Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИУточнение границ последовательных статистических критериев с помощью компьютерного моделированияRefinement of the sequential statistical criteria boundaries using computer simulationГродзенскийС. Я.GrodzenskiyS. Ya.grodzenskiy_s@mail.ruЧесалинА. Н.ChesalinA. N.noemail@neicon.ruМИРЭА - Российский технологический университетРоссияMIREA - Russian Technological UniversityRussian Federation201919012021033045Copyright © ВНИИМС, 20212021ВНИИМСВНИИМСhttps://metrol.elpub.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://metrol.elpub.ru/jour/article/view/26

Исследована эффективность последовательных критериев при проверке двух простых гипотез. Предложен алгоритм вычисления уточнённых границ последовательных критериев вальдовского типа, основанных на отношении правдоподобия. Предложенный алгоритм даёт возможность находить границы с заданной точностью при меньших вычислительных затратах по сравнению с ранее известными алгоритмами. Разработано программное обеспечение, позволяющее рассчитывать уточнённые оценки границ исследуемых критериев за минимальное количество итераций. Показана эффективность предложенного алгоритма на конкретных примерах.

The effectiveness of sequential criteria for testing two simple hypotheses is investigated in the paper. We propose an algorithm for calculating the refined boundaries of sequential Wald-type criteria based on the likelihood ratio. The proposed algorithm allows to find the boundaries of sequential criteria with a given accuracy at the lowest computational cost compared to previously known. The software allowing to calculate the specified estimates of investigated criteria boundaries using the minimum number of iterations is developed. The efficiency of the proposed algorithm is shown by some examples.

последовательный критерийуточнение границотношение правдоподобиякритерий Вальдакомпьютерное моделированиеsequential criterionboundary refinementlikelihood ratioWald criterioncomputer simulationReferencesNeyman J., Pearson E. S. On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1933. V. 231. Ser. A. P. 289-337.Neyman J., Pearson E. S. On the problem of the most efficient tests of statistical hypotheses // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1933. V. 231. Ser. A. P. 289-337.Wald A. Sequential Analysis. N. Y.: John Wiley and Sons, 1947.Wald A. Sequential Analysis. N. Y.: John Wiley and Sons, 1947.Wald A., Wolfowitz J. Optimum character of the sequential probability ratio test // Annals of Mathematical Statistics. 1948. V. 19. No. 3. P. 326-339.Wald A., Wolfowitz J. Optimum character of the sequential probability ratio test // Annals of Mathematical Statistics. 1948. V. 19. No. 3. P. 326-339.Kiefer J., Weiss L. Some properties of generalized sequential probability ratio tests // Annals of Mathematical Statistics. 1957. V. 28. No. 1. P. 57-74.Kiefer J., Weiss L. Some properties of generalized sequential probability ratio tests // Annals of Mathematical Statistics. 1957. V. 28. No. 1. P. 57-74.Anderson T. W. A modification of the sequential probability ratio test to reduce the sample size // Annals of Mathematical Statistics. 1960. V. 31. No. 1. P. 165-197.Anderson T. W. A modification of the sequential probability ratio test to reduce the sample size // Annals of Mathematical Statistics. 1960. V. 31. No. 1. P. 165-197.Гродзенский Я. С., Чесалин А. Н. Анализ надёжности изделий на основе проверки гипотез о величине параметра формы распределения Вейбулла // Российский технологический журнал. 2016. Т. 4. № 2 (11). С. 31-38.Гродзенский Я. С., Чесалин А. Н. Анализ надёжности изделий на основе проверки гипотез о величине параметра формы распределения Вейбулла // Российский технологический журнал. 2016. Т. 4. № 2 (11). С. 31-38.Сhesalin A. N., Grodzenskiy S. Ya., Grodzenskiy Ya. S. About the Effectiveness of the Statistical Sequetial Analysis in the Reliability Trials, 2016 Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management (SMRLO), Beer Sheva. 2016. P. 475-480. DOI:10.1109/SMRLO.2016.83.Сhesalin A. N., Grodzenskiy S. Ya., Grodzenskiy Ya. S. About the Effectiveness of the Statistical Sequetial Analysis in the Reliability Trials, 2016 Second International Symposium on Stochastic Models in Reliability Engineering, Life Science and Operations Management (SMRLO), Beer Sheva. 2016. P. 475-480. DOI:10.1109/SMRLO.2016.83.Гродзенский С. Я. Рациональные планы инспытаний на надёжность. М.: Знание, 1981.Гродзенский С. Я. Рациональные планы инспытаний на надёжность. М.: Знание, 1981.Постовалов С. Н. Проверка простых и сложных гипотез с использованием последовательного критерия Вальда // Доклады АН ВШРФ. 2011. № 2 (17). C. 140-150.Постовалов С. Н. Проверка простых и сложных гипотез с использованием последовательного критерия Вальда // Доклады АН ВШРФ. 2011. № 2 (17). C. 140-150.Постовалов С. Н., Шахмаметова М. Р. Проверка простых и сложных гипотез с использованием последовательных критериев Лордена и Айвазяна // Научный вестник НГТУ. 2011. № 3 (44).C. 17-28.Постовалов С. Н., Шахмаметова М. Р. Проверка простых и сложных гипотез с использованием последовательных критериев Лордена и Айвазяна // Научный вестник НГТУ. 2011. № 3 (44).C. 17-28.Ярлыков Н. Е. Повышение эффективности контроля надежности. М.: Радио и связь, 2003.Ярлыков Н. Е. Повышение эффективности контроля надежности. М.: Радио и связь, 2003.Вентцель Е. С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972.Вентцель Е. С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972.Fu K. Sequential methods in pattern recognition and machine learning. N. Y.: Academic Press, 1969.Fu K. Sequential methods in pattern recognition and machine learning. N. Y.: Academic Press, 1969.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.